miércoles, 30 de enero de 2013

¡Esqueuomorfo!

Pues no, no es un insulto del capitán Haddock. Un esqueuomorfo es la conversión en ornamento de un elemento que anteriormente era necesario.

Ejemplos típicos son superficies plásticas imitando madera o metal, bolsillos o botones que no funcionan en la ropa o relojes digitales con LCD simulando manecillas.

Barato, barato jefe.
En el mundo digital los esqueuomorfos están por todas partes. Los "archivos" se guardan en "carpetas" que, en la mayoría de programas, se representan con dibujos de una hoja de papel y una carpeta de cartulina respectivamente. Para grabar hacemos clic en un botón que tiene un dibujo de un disquette y para enviar un mensaje pulsamos otro que muestra un sobre. Los smartphones siguen incluyendo dibujos de auriculares de sus versiones antiguas, no tan smart.


En parte, la existencia de estos esqueuomorfos es natural. No es tanto una cuestión ornamental como utilitaria. En el proceso de cambio de un sistema a otro es normal que se mantengan ciertos usos y convenciones para facilitar el proceso.

Sin embargo parece que muchos esqueuomorfos sobreviven a la que debería ser su fecha de caducidad. Hace años que casi nadie tiene teléfonos del tipo representado en la imagen y muchos jóvenes pueden no haber tenido nunca uno en sus manos.

No me parece mal. Palabras como colgar el teléfono se siguen usando, aunque hace muchos años que los teléfonos no se cuelgan. De hecho, los únicos que se colgaban en el sentido estricto eran estos:


Pero la palabra nos sigue sirviendo más de un siglo después. En realidad, la etimología de muchas palabras suele esconder sorpresas como esta, así que no debe extrañarnos que pueda existir una etimología ("estudio del verdadero origen") de los iconos y otros elementos de las interfaces digitales.

El problema surge cuando esos esqueuomorfos (también conocidos como metáforas visuales) interfieren con el funcionamiento de las cosas. Apple es conocida por abusar de estos elementos: los IPad muestran libros en una estantería de madera en los que, una vez abiertos, las "páginas" se "pasan" con un movimiento que imita al de su versión de papel.


En realidad, el propio concepto de página es en teoría innecesario aunque, por el momento, útil. Pero no le veo utilidad ni gusto a la librería ni al paso de páginas. Hay muchas formas más eficientes de conseguir el mismo efecto.

Parece ser que en Apple, el gusto por lo esqueuomorfo provenía de Jobs y era obra de uno de sus acólitos, Scott Forstall. Este último fue despedido poco después de la muerte del primero y Jonathan Ive, declarado antiesqueuomorfo, ha extendido su influencia al diseño de las interfaces, así que es de esperar que las cosas cambien. Para bien, desde mi punto de vista.

La tendencia entre los que usamos ordenadores unas doce horas al día me parece que es la opuesta. Generar usos y convenciones puramente digitales, que no sean contrapartidas de sus versiones analógicas (si las hubiera). De hecho pienso que hay quien se pasa y acaba teniendo en sus pantallas esqueuomorfos de ordenadores de los 60, pero esa es otra historia.

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Poco a poco, editores de texto basados en WYSIWYM empiezan a sustituir a los WYSIWYG (es decir, editores que dan importancia al contenido y no al formato final en una página de papel). Formatos de dibujo como SVG son concebidos directamente como algo que va a ser representado en una pantalla y no impreso en una hoja de papel.

Para los interesados en el tema recomiendo el artículo "La interfaz antimac", que no es tanto una crítica a la interfaz de los Mac como una serie de ideas para pasar de la infancia a la madurez de las interfaces de usuario.


viernes, 18 de enero de 2013

¿Cómo funciona Google?

En esta entrada voy a explicar como funciona PageRank, el algoritmo que puso a Google en cabeza de los buscadores de Internet.

Lo primero que debemos de saber es que lo que diferencia Google de otros buscadores no es la cantidad de páginas que indexa (aunque es posible que también sea el mejor en eso), ni en cómo encuentra páginas que contienen los términos de búsqueda. Esas cosas se sabían hacer antes de que Google apareciera.

La diferencia clave reside en cómo ordena los resultados. Más concretamente, Google ordena todas las páginas por importancia cada cierto tiempo y cada vez que realizamos una búsqueda, los resultados aparecen siguiendo ese mismo orden.

De hecho esto último probablemente no es del todo cierto. Google ha ido haciendo cambios y mejoras al algoritmo base, y es posible que al final los resultados incluyan variaciones respecto al orden general, quizás dando mayor relevancia a noticias recientes, resultados con imágenes, vídeos o cosas por el estilo.

Tampoco voy a entrar en cómo se las arregla para trabajar con páginas dinámicas y otras muchas cosas, ya que lo desconozco. En lo que sigue voy a suponer que Internet es como era en el 1992, cuando el porno consistía en páginas escaneadas de revistas.

En esta entrada me voy a centrar en el algoritmo básico y en como usa los autovectores de una matriz para realizar la ordenación (esto es también un aviso para los que no sepan lo que es un autovector).

3º premio en el certamen de chistes visuales de Cuenca.
La idea básica del método consiste en pensar lo siguiente: supongamos que en cierto momento hay varias personas viendo cada página de Internet. En ese instante y cada segundo, cada persona hace clic en un enlace al azar. Al cabo de cierto tiempo habrá ciertas páginas que tengan más personas que otras. La idea de PageRank es que las páginas en las que haya más personas son más interesantes y deben colocarse primero en la lista.

Veamos cómo es el algoritmo:

El primer paso es construir una lista ordenada de ellas, de forma que a cada página le asignamos un número natural.

El siguiente paso consiste en construir una matrix C de "clics". Esta matriz simula el proceso de que una persona en cierta página haga un clic al azar en un enlace.


Para ello supongamos que tenemos a una persona en la página web de índice uno. Esa página contiene sólo dos enlaces, uno a la página web de índice 45 y otro a la de índice 371.

Lo más sencillo es suponer que la persona tiene una probabilidad de 0.5 de ir a cada enlace. En lo que sigue voy a suponer que todos los enlaces son igualmente probables, aunque este es un punto claramente mejorable y estoy seguro de que Google lo ha hecho.

Para modelar una persona en la página 1 vamos a utilizar un vector de dimensión N, donde N es el número total de páginas indexadas. En este caso el vector b tiene la forma:

\begin{aligned}  \left( \begin{array}{ccc} 1 \\  0 \\  0 \\  \vdots \\ 0 \\


\end{array} \right) \end{aligned}

Donde el 1 en la primera entrada significa que hay una persona en la página uno.

Ahora queremos construir una matriz que represente el hecho de que, hay una probabilidad de 0.5 de que esa persona acabe en la página 45 y la misma de que acabe en la página 371. En realidad, esto sólo define la primera columna de la matriz, que será:

\begin{aligned} \left( \begin{array}{ccc} 0 \\ \vdots \\ 0 \\ 0.5 \\ 0 \\ \vdots \\ 0 \\ 0.5 \\ 0 \\ \vdots \\ 0 \end{array} \right) \end{aligned}

Donde los 0.5 están colocados en las filas 45 y 371.

Si suponemos por un momento que el resto de columnas de C están formadas por ceros, el resultado de multiplicar C por el vector anterior es igual a la columna anterior, es decir, tras el primer paso, la mitad de la personas que estaban en la página 1 estarán ahora en la página 45 y la otra mitad en la página 371.

Supongamos que hacemos lo mismo para el resto de páginas, rellenando el resto de columnas de C (en el caso de páginas sin enlaces supondremos que saltamos a una página cualquiera al azar).

El resultado de multiplicar esta nueva C por el vector b será el mismo, ya que el resto de columnas están multiplicadas por los ceros de b.

Pero si b tuviese otros elementos distintos de cero, veríamos cómo a la página 45 (por poner un ejemplo) podría venir gente desde la página uno, pero también desde distintas páginas.

Si pensamos que el vector b contiene la probabilidad de que una persona esté en cualquiera de las páginas, el vector resultado del producto Cb contendrá las probabilidades después de que pulsen al azar cualquiera de los enlaces en sus respectivas páginas.

Cláramente, el vector CCb contendrá las probabilidades tras dos clics y, en general, \(C^nb\) las probabilidades tras n clics.

Nosotros (o mejor dicho, Google) estamos interesados en saber el comportamiento tras muchos clics, es decir, estamos suponiendo que con el tiempo la situación se estabiliza y las probabilidades tras un clic no cambian, es decir:

\begin{aligned} C^{n+1}b = C^nb, ~~~~n \rightarrow \infty \end{aligned}

O:
\begin{aligned} Cb' = b' ,~~~~ b' = \lim_{~n \rightarrow \infty} C^nb  \end{aligned}

Dicho de otra forma, buscamos el autovector b' que corresponde al autovalor 1 de la matriz C. Ese autovector contiene las probabilidades de que haya una persona en cada una de las páginas indexadas. El paso final consiste en ordenar las páginas según esa probabilidad (que no es otra cosa que su PageRank).

No voy a entrar en los algoritmos que existen para encontrar autovalores de matrices. Hay varios, pero seguro que Google tiene sus métodos propios. En cualquier caso, seguro que les lleva días llegar a una solución aproximada.



sábado, 12 de enero de 2013

BREVES: Hackerspaces

Esta semana he estado en el hackerspace de Rochester, NY.

¿Qué es un hackerspace? pues un espacio para que los hackers se reúnan y hagan sus cosas. Pero ¿qué es un hacker?

Normalmente, algo así
Supongo que la mayoría lo sabéis, pero por si hay algún despistado, Wikipedia dice:

  • Gente apasionada por la seguridad informática. Esto concierne principalmente a entradas remotas no autorizadas por medio de redes de comunicación como Internet ("Black hats"). Pero también incluye a aquellos que depuran y arreglan errores en los sistemas ("White hats") y a los de moral ambigua como son los "Grey hats".
  • Una comunidad de entusiastas programadores y diseñadores de sistemas originada en los sesenta alrededor del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), el Tech Model Railroad Club (TMRC) y el Laboratorio de Inteligencia Artificial del MIT.2 Esta comunidad se caracteriza por el lanzamiento del movimiento de software libre. La World Wide Web e Internet en sí misma son creaciones de hackers.3 El RFC 13924 amplia este significado como "persona que se disfruta de un conocimiento profundo del funcionamiento interno de un sistema, en particular de computadoras y redes informáticas"
  • La comunidad de aficionados a la informática doméstica, centrada en el hardware posterior a los setenta y en el software (juegos de ordenador, crackeo de software, la demoscene) de entre los ochenta/noventa.

También existen hackers fuera del ámbito de la informática, aunque en casi todos los casos tienen alguna relación con la electrónica.

Volviendo a los hackerspaces, se trata de clubes donde los hackers se reúnen, construyen aparatos, programan cosas y se sientan en sillones a hablar de sus cosas mientras comen chocolatinas.

Sin embargo, cuando llegué allí no tenía muy claro lo que era. Tras unos cuantos minutos buscando el sitio (unas oficinas sin ningún tipo de cartel en una especie de centro tecnológico antiguo) entré en lo que parecía ser un taller de carpintería: trozos de madera por el suelo, herramientas, lijas, un torno...

En una mesa en el centro había una impresora 3D, lo que me demostró que no me había equivocado de sitio.

En otra habitación había una sala de reuniones y allí, por fin, estaban los hackers de Rochester. Me estuvieron contando qué hay que hacer para ser socio ($50 al mes te dan acceso a cualquier hora del día al recinto) y me mostraron las instalaciones. Aparte de lo ya dicho tenían todo tipo de ordenadores en varios estados de evolución, un pequeño clúster, un osciloscopio, generadores de ondas, otra impresora 3D y diversos objetos impresos, un plotter...

¡Mujeres!
Después nos sentamos un buen rato a hablar de ordenadores de 8, 12 y 16 bits, programación en ensamblador y muchas otras cosas divertidas. Al final me contaron que hay un hackerspace de nueva creación en Ithaca, así que voy a poder librarme de las 4 horas de viaje (2+2), porque sino me iban a tener allí todas las semanas.

sábado, 5 de enero de 2013

BREVES: Al filo de la noticia

De nuevo una entrada insipirada en una noticia. El País de hoy incluye una noticia sobre Tizona, la espada de El Cid.

La Tizona de El Cid es indivisible
Una sentencia reconoce la titularidad parcial de la histórica espada a favor de las legatarias de un marqués que desheredó a sus parientes quienes, no obstante, la vendieron en Burgos.
La noticia describe la historia de la espada desde la muerte de El Cid y cómo llegó a sus actuales dueños. No obstante, el autor tiene el cuidado de llamarla en un momento "supuesta Tizona". Un detalle de saludable escepticismo que no se extiende al resto del artículo.

La espada en cuestión es esta:


Parte de la larga descripción que se hace de sus características dice:
El acero, que cuenta con una acanaladura en el interior de su filo para acelerar la muerte de los estoqueados mediante la introducción de aire desde la herida, formaba parte del ajuar de Rodrigo Díaz de Vivar [...]
La supuesta utilidad de la acanaladura me pareció sospechosa. Primero porque hace años había escuchado otra explicación (facilitar la salida de la sangre) y siempre hay que sospechar de cosas que tienen más de una explicación. Segundo porque la acanaladura sólo ocupa la mitad del filo,  precisamente la mitad que no lo necesita si creemos esa explicación.

Una búsqueda rápida me llevó a Wikipedia:
A fuller is a rounded or beveled groove or slot in the flat side of a blade (e.g. a sword, knife, or bayonet). A fuller is often used to lighten the blade, much in the way that an I-beam shape allows a given amount of strength to be achieved with less material. Longer knives or bayonets intended as offensive weapons may employ fullers (also incorrectly known as 'blood grooves' or 'blood letters') to lighten the blade while maintaining its strength. When combined with proper distal tapers, heat treatment and blade tempering, a fullered blade can be 20% to 35% lighter than a non-fullered blade without any sacrifice of strength or blade integrity. This effect lessens as the blade is reduced in length. Short bladed knives may employ fullers simply for their aesthetic effect.

En resumen, que esas acanaladuras (fullers) sirven para reducir el peso de las espadas y cuchillos largos (entre un 20% y un 35%) sin disminuir su rigidez. Teniendo en cuenta que el peso es un factor de enorme importancia en las espadas, la explicación tiene mucho más sentido.

El párrafo también afirma que las acanaladuras en cuchillos cortos sólo tienen utilidad estética, aunque otras páginas dicen que también en ellos se hace por cuestiones de peso. Todas ellas coinciden en negar la explicación de dejar salir la sangre o facilitar la entrada de aire.

Otra razón que se me ocurre para el caso de los cuchillos cortos es reducir la cantidad de hierro usado. Esto puede ser importante cuando hablamos de grandes cantidades en tiempos de guerra, cuando el hierro es un recurso escaso.

viernes, 4 de enero de 2013

Lotería y entropía: relación si la hubiera

Terminé la entrada anterior diciendo que las probabilidades de que el sorteo de él Niño hubiese terminado en 0 en sus ciento cuatro años de historia eran de sólo un 3%.

También dije que, en probabilidades, a veces es más importante la pregunta que la respuesta.

Pues bien, ¿cuál fue la pregunta que me hice para llegar a esa cifra del 3%? Me cito a mi mismo:
¿Cuál es la probabilidad de que, tras 104 sorteos, un dígito haya salido 20 veces o más?
¿Por qué 20 veces o más? Reconozco que una de las razones fue porque haciéndolo así aumentaba las probabilidades, aunque fuese por muy poco. Al fin y al cabo estaba intentando demostrar que no era raro que el cero hubiese salido tantas veces.

Me parecía la pregunta adecuada. Lo más general posible pero incluyendo la "rareza" propia del resultado. Pero lo cierto es que podía haber elegido responder la pregunta:

1. ¿Cuál es la probabilidad de que, tras 104 sorteos, un dígito haya salido 20 veces?
O incluso:
2. ¿Cuál es la probabilidad de que, tras 104 sorteos, el cero haya salido 20 veces?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que, tras 104 sorteos, un dígito haya salido más de 16 veces?  
Todas esas preguntas (y más) incluyen el resultado conocido: que el cero ha salido 20 veces en 104 sorteos. Todas ellas son válidas. Lo que debemos preguntarnos es ¿cuál de ellas es la que mejor responde a mi inquietud de si el cero ha salido muchas veces o no?

Podríamos pensar que la pregunta adecuada es la número 2, pero no es así. Para verlo pensemos en una pregunta similar:
¿Cuál es la probabilidad de que en un sorteo resulte ganador el número 23.594?
La respuesta es sencilla, sólo una entre 100000. Sin embargo, sabemos que tiene que tocar un número. Es decir, hay un 100% de probabilidades de que resulte ganador un número que sólo tenía, en principio, una probabilidad entre 100000 de salir agraciado.

Dicho de otra forma. Una vez conocido el número ganador no tiene mucho sentido preguntarse qué probabilidades tenía ese número concreto de haber salido. De forma similar, no tiene mucha utilidad preguntarse por las probabilidades de que concretamente el cero haya salido tal número de veces como terminación.

Consideremos ahora la siguiente pregunta:
¿Cuál es la probabilidad de que, tras 104 sorteos, todas las terminaciones hayan sido pares?
La respuesta a esta pregunta es: una entre \( 2^{104} \). Podríamos pensar que esta es una situación similar a la anterior y que como todas las diferentes combinaciones de par/impar son igualmente probables, el evento en el que todas las terminaciones son par es sólo uno más. ¿No es esta la misma situación que si jugáramos en una lotería con \( 2^{104} \) números? Al final un número tiene que ser el agraciado, todos son igualmente probables. De la misma forma, no tendría nada de raro que saliesen todo números pares en 104 sorteos.

Pero no es así.

En el primer caso estamos comparando la probabilidad de que salga un número en lugar de otro. Como ambos números tienen la misma probabilidad de ocurrir, no hay nada sorprendente en todo ello.

En el segundo caso estamos comparando la probabilidad de que sean todo pares con el resto de posibilidades. Es decir, 1 contra \( 2^{104}-1 \). La diferencia es abismal.

El caso en el que todas las terminaciones sean cero es un ejemplo de sistema ordenado. El resto de situaciones tienen diferentes grados de desorden.

La principal diferencia entre el orden y el desorden es que hay muchas más formas de desordenar algo que de ordenarlo. Esa es la razón por la que mi casa nunca parece estar ordenada aunque no paro de mover las cosas de un sitio para otro. Esa es, también, la razón por la que la entropia crece sin remedio. Hay muchísimos más estados de entropía alta que de entropía baja.

Tal vez si muevo esta camiseta...


Volviendo a la pregunta original:

¿Cuál es la probabilidad de que, tras 104 sorteos, un dígito haya salido 20 veces o más?
¿Es la adecuada? Mi intuición me dice que sí, pero no sé cómo demostrarlo.

¿Alguna idea?


jueves, 3 de enero de 2013

El sorteo de El Niño

Hoy me he encontrado un artículo en El País sobre el próximo sorteo extraordinario de lotería de El Niño. Lleva el título de "El cero, en número más afortunado de El Niño" e incluye información del tipo:
A El Niño le gusta el cero, que es la terminación más afortunada a lo largo del sorteo. El número más bajo de la tabla ha caído en 20 ocasiones, seguido del 9 y el 7 que han salido 13 veces.
El artículo cita estudios sobre las diferentes frecuencias de terminaciones en el sorteo y comparaciones con el sorteo extraordinario de Navidad y los respectivos "gustos" de cada sorteo por uno y otro número.

No niego que hacer estudios de frecuencias puede tener su interés. Uno puede dudar de que todas las bolas sean realmente iguales y quizás sea posible que unos números ocurran más a menudo que otros (aunque se toman muchas medidas para evitarlo). También es posible que los sorteos estén amañados y el amaño genere números que no sean totalmente aleatorios.

Y tampoco diré que es siempre estúpido escribir noticias sobre los números de la lotería. Si en una edición el primer premio cae en el 000000 (por decir algo), comprendería que escribieran una noticia sobre ello. No importa que "todos estén en el bombo", un hecho así sería noticiable por varias razones.

Pero se me escapa cómo alguien puede considerar que escribir un artículo sobre qué terminaciones han ocurrido más a menudo. Supongo que estamos en vacaciones y hay que rellenar el periódico para poder incluir la publicidad contratada.

La otra posibilidad era un artículo sobre qué números jugaban los Mayas.

Quizás el artículo quiera dar a entender que es mejor comprar números terminados en cero, ya que han salido mucho más a menudo que otros. Esto tendría lógica si realmente ese número fuera más frecuente de lo esperado, lo que podría ser indicio de algún sesgo.

En principio podría parecer que sí. La teoría dice que lo más probable es que las terminaciones se repartan más o menos igual entre las diez cifras. Es decir, tras diez sorteos nos debemos esperar que cada dígito aparezca como terminación más o menos diez veces. Ha habido 104 sorteos en total, así que el que el 0 haya salido veinte veces parece que se sale de lo normal. De la misma forma, el 3 ha salido en sólo seis ocasiones. La mitad de lo esperado.

¿O no?

En asuntos de probabilidades a veces es más importante la pregunta que la respuesta. Si nos hacemos la pregunta de cuál es la distribución de dígitos más probable el resultado es que cada uno salga N/10 veces, siendo N el número de sorteos.

Pero si nos preguntamos: Tras N sorteos, ¿cuál es el valor más probable para el dígito que salga más veces? la respuesta es muy distinta.

Este cálculo no es fácil de realizar analíticamente y yo ni lo he intentado. He puesto a Matlab a trabajar y las respuestas son:

Valores esperados tras 104 sorteos:

Veces que sale la terminación más   frecuente: 15.65 (∓1.8) veces
Veces que sale la terminación menos frecuente: 5.74  (∓1.3) veces

Evidentemente, la terminación más frecuente no tiene por que ser el cero, lo que dicen estos datos es que tras 104 sorteos, lo más probable es que haya un dígito que haya salido 16 veces y otro que sólo haya salido 6 veces. Bastante cerca de lo ocurrido en realidad.

Y sin embargo, aunque cerca, hay diferencia entre 16 y 20 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que, tras 104 sorteos un dígito haya salido 20 veces o más?

Pues, al parecer, eso sólo pasa en un 3% de los casos. ¡Al final va a resultar que sí que era noticia!



 

martes, 1 de enero de 2013

Esas simples cosas

El aprendizaje es un asunto complejo. Durante los primeros años de nuestra existencia obtenemos enormes cantidades de información nueva que, lentamente, nuestros cerebros pasan a integrar con nuestros conocimientos previos, creando relaciones y nuevas ideas en el proceso.

La información recibida dista mucho de ser perfecta. Las cosas que podemos tocar y con las que podemos experimentar se mezclan con el pensamiento mágico, historias de ficción e información errónea proveniente de amigos o familiares. Sin embargo, poco a poco, comenzamos a ordenar cada cosa en su sitio, dando sentido a toda la información recibida. Es cierto que no todo el mundo lo hace de forma igualmente eficaz y probablemente casi todos tenemos áreas de conocimiento más "infantiles" que otras; pero la mayoría lo hacemos razonablemente bien.

Me parece asombroso que nuestros cerebros sean capaces de realizar una labor de esas características. Yo, por ejemplo, recuerdo haber creído que "los cigarrillos inhiben el crecimiento de los niños", "que "poniendo azucar en un bote y cerrándolo herméticamente hace que crezcan moscas en él" o que "bajando un cierto número de escaleras en un sitio al lado de mi casa hacía que apareciese un fantasma". Ya no creo en ellas, aunque estoy bastante seguro de que jamás me haya parado a pensar que eran falsas.

 Y sin embargo me parece que, escondidas, tenemos ideas infantiles, conceptos mágicos en los que no nos hemos parado a pensar detenidamente.

Un ejemplo típico es el fuego. Para la mayoría de las personas el fuego es esa cosa que quema otras cosas en lugar de una:
reacción química de oxidación violenta de una materia combustible, con desprendimiento de llamas, calor y gases (o humos)
Fuego en ausencia de gravedad. Claramente más científico.

No estoy diciendo que la primera definición no sea lo suficientemente técnica, sino que es infantil en el sentido de que es una idea que no ha variado gran cosa desde la niñez. Más aún, creo que ambas definiciones (y otras) pueden convivir perfectamente. Al menos en mi caso, me parece que lo hacen.

Otro ejemplo que se me ocurre es secarse con una toalla. En mi mente, si no me paro a pensarlo, las toallas secan por que esa es su razón de ser. Si lo pienso con calma me doy cuenta de que lo que estoy haciendo es repartir el agua entre dos superficies: una mi cuerpo y otra la toalla. Las toallas están compuestas de multitud de fibras entrelazadas y su superficie es muchísimo mayor que la de mi cuerpo (aunque cada día menos, por varias razones). Al frotarla y con la ayuda del efecto capilar,  el agua se reparte entre ambas superficies, llevándose la toalla la mayor parte. Una vez hecho esto, la evaporación termina con el resto de agua en la piel.

Seguro que hay muchos otros ejemplos y os animo a ponerlos en los comentarios.

En cualquier caso, me pregunto si el que sigamos manteniendo estas nociones "infantiles" es un defecto de nuestra educación o una necesidad de nuestros cerebros para ser capaz de manejar información compleja. Pensemos, por ejemplo, en el caso de las recetas de cocina.

Una de las recetas más sencillas posibles es la de un filete empanado. La cosa podría ser algo más o menos así:
Coger filete. Empanar. Freír.
Esta simplicidad esconde una cantidad de detalles alucinante. Supongamos que queremos explicarle esa misma receta a un extraterrestre. Voy a poner una versión simplificada:
  1. Coger animal genéticamente seleccionado durante miles de años para carne (y ciertos fluidos), matarlo, extraer fluídos, cortar una pieza de músculo de una parte concreta del animal con cierto corte [... ]
  2. Coger un óvulo sin fecundar de otro animal seleccionado durante miles de años para que ponga óvulos de gran tamaño y muy a menudo [...]
  3. Coger semillas de trigo, machacarlas hasta que sean polvo quitándoles la cáscara. Mezclar con agua, sal y cierto tipo de hongo microscópico y poner a calentar hasta que se produzcan ciertas reacciones químicas. El resultado se llamará pan.
  4. Dejar secar el pan durante unos días y rallar hasta tener suficiente cantidad de "polvo de pan". 
  5. Sacar el óvulo de su cáscara rígida y poner en un recipiente. Batir con una varilla hasta que emulsione, pero sin que se lleguen a formar burbujas de aire.
  6. Cubrir el trozo de carne con el óvulo batido y, posteriormente, con el polvo de pan.
  7. calentar grasa obtenida de algún vegetal (o animal) rico en ella en un recipiente hasta que llegue a una temperatura de unos 175 grados.
  8. Introducir el pedazo de carne en el recipiente y esperar a que se produzcan ciertas reacciones químicas (similares a las del caso del pan). 

Como digo, lo anterior está muy simplificado y no he incluído la mayor parte de los detalles. Aún así, incluye el uso y manipulación de varios vegetales, animales, minerales y hasta un fungi (¿fungus?) en formas complicadas.

Para la mayoría de la gente (o al menos para mí), "freír" es uno de esos conceptos infantiles. No suelo pensar en que estoy calentando un líquido con alta temperatura de ebullición para acelerar ciertas reacciones en ciertas proteínas; sino que es, simplemente, esa cosa que me permite pasar de un huevo crudo a un huevo frito. Para mí, la mayor parte del tiempo, freír es magia y supongo que lo mismo le ocurre a la mayoría de las personas.

Hola

Hace poco escribí, de forma bastante pedante, que "nuevas palabras cubriendo nuevos conceptos nos permiten generar nuevas intuiciones y aumentar el espacio de lo cognoscible". Ahora lo extiendo diciendo que ciertos conceptos (y palabras) nos permiten olvidarnos por completo de los detalles para poder manejar mucha información sin bloquearnos.

Y lo dejo aquí porque me está apecteciendo un filete empanado.